Автор: Многие студенты сталкиваются с проблемой составления уравнения касательной к графику функции при x=0. В данной статье мы рассмотрим методику составления подобного уравнения.
Прежде всего, необходимо определить, что такое касательная. В математике касательная – это прямая, которая касается графика функции в одной точке и имеет угол наклона равный производной функции в этой точке.
Допустим, у нас есть функция f(x) = x² — 3x + 2. Для начала необходимо найти производную этой функции. Производная функции f(x) равна f'(x) = 2x — 3.
Далее, необходимо найти координаты точки на графике функции, где x=0. Для этого подставляем x=0 в исходную функцию f(x) и получаем f(0) = 2.
Теперь мы можем записать уравнение касательной. Оно будет иметь вид y = f(0) + f'(0)(x — 0), где f(0) = 2 и f'(0) = 2*0 — 3 = -3. Значит, уравнение касательной будет иметь вид y = 2 — 3x.
Таким образом, мы получили уравнение касательной к графику функции f(x) = x² — 3x + 2 при x=0. Применив данный метод к другим функциям, мы сможем составлять уравнения касательных к графикам функций при различных значениях x.
